Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)Nt = ?25000

Un cultivo bacteriano empieza con 5000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,11 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 25000 células?

N0 = 5000k = 0,11 h⁻¹N = 25000
t = h
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 9y′ + 20y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 9y′ + 20y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 3y(1) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 1. Halla y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 4. Halla y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Difícil
ty1,5y(1,5) = ?

Resuelve y′ + 0,5y = 2e−3t con y(0) = 3. Halla y(1,5).

y′ + 0,5y = 2e−3ty(0) = 3
y(1.5) =
6.Difícil
tyK = 2ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 25,25y = 50,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + y′ + 25,25y = 50,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. t = 14,63 h
  2. 2. r = −4
  3. 3. y(1) = 0,6472
  4. 4. y(1.5) = 0,697
  5. 5. y(1.5) = 1,786
  6. 6. ymax = 3,461

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