Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 6y′ + 8y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
2.Fácil
t (h)N9 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 2000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,02 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 9 h?

N0 = 2000k = 0,02 h⁻¹t = 9 h
N =
3.Media
tyy(0) = 4y(1) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 4. Halla y(1).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 4y′(0) = 4
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 6. Halla y(1,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 1y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 20y = 20 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 4y′ + 20y = 20y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 11,25y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,5); ángulos en radianes.

y″ + 3y′ + 11,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.5) =

Soluciones

  1. 1. r = −2
  2. 2. N = 2394
  3. 3. y(1) = 1,056
  4. 4. y(1.5) = 0,9652
  5. 5. ymax = 1,208
  6. 6. y(0.5) = 0,538

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.