Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 6y′ + 36y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 6y′ + 36y = 0
ζ =
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 0,4y′ + 4y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 0,4y′ + 4y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 1y(2) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = -2. Halla y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(2) =
4.Media
t (min)T (°C)24Ta​29 °C

Una taza de café a 92 °C se deja en una habitación a 23 °C. Al cabo de 24 min su temperatura es 29 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T0 = 92 °CTa = 23 °CT(24) = 29 °C
k = min⁻¹
5.Difícil
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + 5y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difícil
tyK = 2y(0,25) = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 20y = 40 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,25); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 20y = 40y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,5
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(2) = 0,01832
  4. 4. k = 0,1018 min⁻¹
  5. 5. y(1.5) = −0,4103
  6. 6. y(0.25) = 0,8342

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