Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N3 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,12 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 3 h?

N0 = 500k = 0,12 h⁻¹t = 3 h
N =
2.Fácil
t (h)N11 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 1000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,2 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 11 h?

N0 = 1000k = 0,2 h⁻¹t = 11 h
N =
3.Media
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 2. Halla y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -1. Halla y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -1
y(1.5) =
5.Difícil
t (min)m (kg)t = ?23 kg

Un depósito contiene 100 L de agua en la que hay disueltos 20 kg de sal. Entra salmuera con 0,25 kg de sal por litro a 2 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Al cabo de cuántos minutos t contiene el depósito 23 kg de sal?

V = 100 Lm0 = 20 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min
t = min
6.Difícil
ty1y(1) = ?

Resuelve y′ + 3y = 4e−t con y(0) = 0. Halla y(1).

y′ + 3y = 4e−ty(0) = 0
y(1) =

Soluciones

  1. 1. N = 716,7
  2. 2. N = 9025
  3. 3. y(1.5) = 0,3388
  4. 4. y(1.5) = 0,9211
  5. 5. t = 45,81 min
  6. 6. y(1) = 0,6362

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