Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)Nt = ?7500

Un cultivo bacteriano empieza con 1500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,03 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 7500 células?

N0 = 1500k = 0,03 h⁻¹N = 7500
t = h
2.Fácil
t (h)N18 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 2000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,27 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 18 h?

N0 = 2000k = 0,27 h⁻¹t = 18 h
N =
3.Media
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 2y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 1. Halla y(0,5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(0.5) =
4.Media
t (min)T (°C)40Ta​164 °C69 °C

Una pieza de acero forjado a 480 °C se deja enfriar en un taller a 28 °C. Al cabo de 40 min su temperatura es 164 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). ¿Cuánto tiempo después del inicio, t, tarda en alcanzar 69 °C?

T0 = 480 °CTa = 28 °CT(40) = 164 °CT = 69 °C
t = min
5.Difícil
tyK = 5y(0,5) = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 13y = 65 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,5); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 13y = 65y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Difícil
t (min)m (kg)45 minm = ?

Un depósito contiene 1000 L de agua pura. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 2 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 45 min?

V = 1000 Lm0 = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 2 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. t = 53,65 h
  2. 2. N = 258048
  3. 3. y(0.5) = 4,465
  4. 4. t = 79,94 min
  5. 5. y(0.5) = 3,647
  6. 6. m = 4,303 kg

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