Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un cultivo bacteriano empieza con 500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,33 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 6 h?

N₀ = 500k = 0,33 h⁻¹t = 6 h

N =

2.Fácil

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 4,8y′ + 9y = 0. Compáralo con y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 4,8y′ + 9y = 0

ζ =

3.Media

Una taza de café a 87 °C se deja en una habitación a 21 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,07 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 12 min.

T₀ = 87 °CT_a = 21 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 12 min

T = °C

4.Media

Una lata de refresco a 5 °C se saca del frigorífico a una habitación a 28 °C. Al cabo de 14 min su temperatura es 22 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T₀ = 5 °CT_a = 28 °CT(14) = 22 °C

k = min⁻¹

5.Difícil

Resuelve y′ + 3y = 4e^−t con y(0) = 4. Halla y(1,5).

y′ + 3y = 4e^−ty(0) = 4

y(1.5) =

6.Difícil

Resuelve y′ + 0,5y = 3e^−t con y(0) = 1. Halla y(0,5).

y′ + 0,5y = 3e^−ty(0) = 1

y(0.5) =

Soluciones

1. N = 3621
2. ζ = 0,8
3. T = 49,49 °C
4. k = 0,09598 min⁻¹
5. y(1.5) = 0,4685
6. y(0.5) = 1,812

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