Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)26 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 11 días. Una muestra contiene inicialmente 40 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 26 días?

m0 = 40 mgt½ = 11 dt = 26 d
m = mg
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 4,8y′ + 4y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 4,8y′ + 4y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 6. Halla y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Halla y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
5.Difícil
xy12(1, 2)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = 4 para x > 0, con y(1) = 2. Halla y(2).

y′ + 2y/x = 4y(1) = 2
y(2) =
6.Difícil
t (min)m (kg)60 minm = ?

Un depósito contiene 400 L de agua en la que hay disueltos 20 kg de sal. Entra salmuera con 0,2 kg de sal por litro a 10 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 60 min?

V = 400 Lm0 = 20 kgc = 0,2 kg/Lr = 10 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. m = 7,772 mg
  2. 2. ζ = 1,2
  3. 3. y(2) = 0,01956
  4. 4. y(2) = 0,07684
  5. 5. y(2) = 2,833
  6. 6. m = 66,61 kg

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