Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)81 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 23 días. Una muestra contiene inicialmente 80 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 81 días?

m0 = 80 mgt½ = 23 dt = 81 d
m = mg
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 4y′ + 3y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
3.Media
t (min)T (°C)26Ta​36 °C

Una taza de café a 95 °C se deja en una habitación a 20 °C. Al cabo de 26 min su temperatura es 36 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T0 = 95 °CTa = 20 °CT(26) = 36 °C
k = min⁻¹
4.Media
tyy(0) = 2y(1) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -1. Halla y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(1) =
5.Difícil
ty1y(1) = ?

Resuelve y′ + y = 8e−2t con y(0) = 0. Halla y(1).

y′ + y = 8e−2ty(0) = 0
y(1) =
6.Difícil
tyK = 2y(1) = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 26y = 52 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 26y = 52y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Soluciones

  1. 1. m = 6,965 mg
  2. 2. r = −1
  3. 3. k = 0,05942 min⁻¹
  4. 4. y(1) = 1,104
  5. 5. y(1) = 1,86
  6. 6. y(1) = 1,932

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