Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N10 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 5000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,16 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 10 h?

N0 = 5000k = 0,16 h⁻¹t = 10 h
N =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 6y′ + 5y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 2y(1) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0. Halla y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 1. Halla y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(0.5) =
5.Difícil
tyy(0) = 2y(0,75) = ?

Resuelve y″ + y′ + 9,25y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,75); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difícil
t (min)m (kg)t = ?28 kg

Un depósito contiene 200 L de agua en la que hay disueltos 20 kg de sal. Entra salmuera con 0,2 kg de sal por litro a 4 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Al cabo de cuántos minutos t contiene el depósito 28 kg de sal?

V = 200 Lm0 = 20 kgc = 0,2 kg/Lr = 4 L/min
t = min

Soluciones

  1. 1. N = 24765
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1) = 0,3983
  4. 4. y(0.5) = 0,6694
  5. 5. y(0.75) = −0,6852
  6. 6. t = 25,54 min

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