Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)102 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 30 días. Una muestra contiene inicialmente 40 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 102 días?

m0 = 40 mgt½ = 30 dt = 102 d
m = mg
2.Fácil
t (h)N8 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 1000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,19 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 8 h?

N0 = 1000k = 0,19 h⁻¹t = 8 h
N =
3.Media
t (min)T (°C)57Ta​100 °C

Una pieza de acero forjado a 420 °C se deja enfriar en un taller a 29 °C. Al cabo de 57 min su temperatura es 100 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T0 = 420 °CTa = 29 °CT(57) = 100 °C
k = min⁻¹
4.Media
tyy(0) = 1y(2) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 1. Halla y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(2) =
5.Difícil
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + 5y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difícil
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + y′ + 9,25y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,5); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =

Soluciones

  1. 1. m = 3,789 mg
  2. 2. N = 4572
  3. 3. k = 0,02993 min⁻¹
  4. 4. y(2) = 0,007345
  5. 5. y(1.5) = −0,4103
  6. 6. y(0.5) = 0,9228

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.