Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y2 h40

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 50 en t = 0 y 40 en t = 2 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 50y(2) = 40
k = h⁻¹
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 9y′ + 9y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 9y′ + 9y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 1. Halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 4. Halla y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 29y = 29 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 4y′ + 29y = 29y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
tyK = 10ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 16,25y = 162,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + y′ + 16,25y = 162,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. k = 0,1116 h⁻¹
  2. 2. ζ = 1,5
  3. 3. y(0.5) = 2,098
  4. 4. y(0.5) = 5,762
  5. 5. ymax = 1,285
  6. 6. ymax = 16,75

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