Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 7y′ + 25y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 7y′ + 25y = 0
ζ =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 9y′ + 18y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 1. Halla y(1,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 5y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Halla y(2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
5.Difícil
t (min)m (kg)5 minm = ?

Un depósito contiene 400 L de agua pura. Entra salmuera con 0,25 kg de sal por litro a 5 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 5 min?

V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0,25 kg/Lr = 5 L/min
m = kg
6.Difícil
t (min)m (kg)20 minm = ?

Un depósito contiene 400 L de agua en la que hay disueltos 5 kg de sal. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 10 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 20 min?

V = 400 Lm0 = 5 kgc = 0,05 kg/Lr = 10 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,7
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(1.5) = 0,7643
  4. 4. y(2) = 0,7781
  5. 5. m = 6,059 kg
  6. 6. m = 10,9 kg

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