Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)23 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 25 días. Una muestra contiene inicialmente 40 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 23 días?

m0 = 40 mgt½ = 25 dt = 23 d
m = mg
2.Fácil
t (h)N6 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,36 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 6 h?

N0 = 500k = 0,36 h⁻¹t = 6 h
N =
3.Media
tyy(0) = 5y(1) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0. Halla y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 1. Halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(0.5) =
5.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 8y = 8 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 4y′ + 8y = 8y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
t (min)m (kg)25 minm = ?

Un depósito contiene 100 L de agua pura. Entra salmuera con 0,25 kg de sal por litro a 5 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 25 min?

V = 100 Lm0 = 0 kgc = 0,25 kg/Lr = 5 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. m = 21,14 mg
  2. 2. N = 4336
  3. 3. y(1) = 0,4579
  4. 4. y(0.5) = 1,286
  5. 5. ymax = 1,043
  6. 6. m = 17,84 kg

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