Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)5 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 2 días. Una muestra contiene inicialmente 40 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 5 días?

m0 = 40 mgt½ = 2 dt = 5 d
m = mg
2.Fácil
t (días)m (mg)44 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 14 días. Una muestra contiene inicialmente 40 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 44 días?

m0 = 40 mgt½ = 14 dt = 44 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Halla y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
4.Media
t (min)T (°C)11Ta​T = ?

Una taza de café a 95 °C se deja en una habitación a 23 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,04 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 11 min.

T0 = 95 °CTa = 23 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 11 min
T = °C
5.Difícil
t (min)m (kg)t = ?35 kg

Un depósito contiene 1000 L de agua pura. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 4 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Al cabo de cuántos minutos t contiene el depósito 35 kg de sal?

V = 1000 Lm0 = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 4 L/min
t = min
6.Difícil
t (min)m (kg)30 minm = ?

Un depósito contiene 500 L de agua en la que hay disueltos 20 kg de sal. Entra salmuera con 0,25 kg de sal por litro a 2 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 30 min?

V = 500 Lm0 = 20 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. m = 7,071 mg
  2. 2. m = 4,529 mg
  3. 3. y(2) = 1,489
  4. 4. T = 69,37 °C
  5. 5. t = 301 min
  6. 6. m = 31,87 kg

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