Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 8y′ + 15y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 8y′ + 15y = 0
r =
2.Fácil
t (h)Nt = ?400

Un cultivo bacteriano empieza con 200 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,2 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 400 células?

N0 = 200k = 0,2 h⁻¹N = 400
t = h
3.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 4. Halla y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 4. Halla y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(2) =
5.Difícil
t (min)m (kg)75 minm = ?

Un depósito contiene 1000 L de agua pura. Entra salmuera con 0,25 kg de sal por litro a 5 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 75 min?

V = 1000 Lm0 = 0 kgc = 0,25 kg/Lr = 5 L/min
m = kg
6.Difícil
t (min)m (kg)35 minm = ?

Un depósito contiene 400 L de agua pura. Entra salmuera con 0,2 kg de sal por litro a 2 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 35 min?

V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 2 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. r = −3
  2. 2. t = 3,466 h
  3. 3. y(1.5) = 0,697
  4. 4. y(2) = 0,01712
  5. 5. m = 78,18 kg
  6. 6. m = 12,84 kg

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