Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 12y′ + 100y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 12y′ + 100y = 0
ζ =
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 14,4y′ + 36y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 14,4y′ + 36y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 1y(1) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 5y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 6. Halla y(1).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = 6
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 2. Halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Difícil
tyK = 10y(1) = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 25,25y = 252,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 25,25y = 252,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
6.Difícil
tyK = 5ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 10y = 50 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 2y′ + 10y = 50y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,6
  2. 2. ζ = 1,2
  3. 3. y(1) = 0,9999
  4. 4. y(0.5) = 1,353
  5. 5. y(1) = 8,861
  6. 6. ymax = 6,755

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