Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 10y′ + 24y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 2y′ + 100y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 2y′ + 100y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 1y(1) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 5y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 6. Halla y(1).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = 6
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 4y(2) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 1. Halla y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 1
y(2) =
5.Difícil
xy13(1, 0)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 3y/x = 2x2 para x > 0, con y(1) = 0. Halla y(3).

y′ + 3y/x = 2x2y(1) = 0
y(3) =
6.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resuelve y′ + 3y = 9e−0,5t con y(0) = 1. Halla y(0,5).

y′ + 3y = 9e−0,5ty(0) = 1
y(0.5) =

Soluciones

  1. 1. r = −4
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(1) = 0,9999
  4. 4. y(2) = 0,7663
  5. 5. y(3) = 8,988
  6. 6. y(0.5) = 2,224

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