Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 5y′ + 4y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 3y′ + 2y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 1y(2) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 1. Halla y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(2) =
4.Media
t (min)T (°C)30Ta​30 °C

Una taza de café a 90 °C se deja en una habitación a 18 °C. Al cabo de 30 min su temperatura es 30 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T0 = 90 °CTa = 18 °CT(30) = 30 °C
k = min⁻¹
5.Difícil
tyy(0) = 10y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 27,25y = 0 con y(0) = 10 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 3y′ + 27,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difícil
xy13(1, −1)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = 2x2 para x > 0, con y(1) = −1. Halla y(3).

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = −1
y(3) =

Soluciones

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(2) = 0,6767
  4. 4. k = 0,05973 min⁻¹
  5. 5. y(1.5) = 0,6619
  6. 6. y(3) = 10,64

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