Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 2,8y′ + 4y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 2,8y′ + 4y = 0
ζ =
2.Fácil
t (h)y12 h840

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 400 en t = 0 y 840 en t = 12 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 400y(12) = 840
k = h⁻¹
3.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 2. Halla y(1,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 5y(1) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 1. Halla y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(1) =
5.Difícil
tyy(0) = 5y(0,25) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + 26y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,25); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Difícil
tyK = 5y(1) = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 9,25y = 46,25 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 9,25y = 46,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,7
  2. 2. k = 0,06183 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 0,09126
  4. 4. y(1) = 0,5933
  5. 5. y(0.25) = 1,967
  6. 6. y(1) = 7,931

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