Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y10 h300

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 120 en t = 0 y 300 en t = 10 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 120y(10) = 300
k = h⁻¹
2.Fácil
t (h)y9 h48

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 80 en t = 0 y 48 en t = 9 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 80y(9) = 48
k = h⁻¹
3.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 2y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 6. Halla y(2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 4. Halla y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(2) =
5.Difícil
t (min)m (kg)35 minm = ?

Un depósito contiene 500 L de agua en la que hay disueltos 20 kg de sal. Entra salmuera con 0,1 kg de sal por litro a 4 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 35 min?

V = 500 Lm0 = 20 kgc = 0,1 kg/Lr = 4 L/min
m = kg
6.Difícil
ty1y(1) = ?

Resuelve y′ + 3y = 3e−0,5t con y(0) = 4. Halla y(1).

y′ + 3y = 3e−0,5ty(0) = 4
y(1) =

Soluciones

  1. 1. k = 0,09163 h⁻¹
  2. 2. k = 0,05676 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 1,207
  4. 4. y(2) = 0,05453
  5. 5. m = 27,33 kg
  6. 6. y(1) = 0,8672

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