Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 6,4y′ + 64y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 6,4y′ + 64y = 0
ζ =
2.Fácil
t (h)y3 h240

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 120 en t = 0 y 240 en t = 3 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 120y(3) = 240
k = h⁻¹
3.Media
t (min)T (°C)8Ta​15 °C23 °C

Una lata de refresco a 5 °C se saca del frigorífico a una habitación a 27 °C. Al cabo de 8 min su temperatura es 15 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). ¿Cuánto tiempo después del inicio, t, tarda en alcanzar 23 °C?

T0 = 5 °CTa = 27 °CT(8) = 15 °CT = 23 °C
t = min
4.Media
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Halla y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Difícil
xy12(1, −3)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = x para x > 0, con y(1) = −3. Halla y(2).

y′ + 2y/x = xy(1) = −3
y(2) =
6.Difícil
xy12(1, 3)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + y/x = 3x2 para x > 0, con y(1) = 3. Halla y(2).

y′ + y/x = 3x2y(1) = 3
y(2) =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,4
  2. 2. k = 0,231 h⁻¹
  3. 3. t = 22,5 min
  4. 4. y(1.5) = 0,2722
  5. 5. y(2) = 0,1875
  6. 6. y(2) = 7,125

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.