Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y8 h68

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 80 en t = 0 y 68 en t = 8 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 80y(8) = 68
k = h⁻¹
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 5y′ + 6y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 4y(1) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 2. Halla y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 1y(1) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = -2. Halla y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(1) =
5.Difícil
tyK = 10ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 26y = 260 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 2y′ + 26y = 260y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 16,25y = 16,25 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + y′ + 16,25y = 16,25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. k = 0,02031 h⁻¹
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1) = 0,5005
  4. 4. y(1) = 0,1353
  5. 5. ymax = 15,33
  6. 6. ymax = 1,675

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