Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y4 h160

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 80 en t = 0 y 160 en t = 4 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 80y(4) = 160
k = h⁻¹
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 7y′ + 12y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 2. Halla y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 1y(2) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0. Halla y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(2) =
5.Difícil
tyK = 2ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 17y = 34 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 2y′ + 17y = 34y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
ty1,5y(1,5) = ?

Resuelve y′ + 0,5y = 10e−2t con y(0) = 4. Halla y(1,5).

y′ + 0,5y = 10e−2ty(0) = 4
y(1.5) =

Soluciones

  1. 1. k = 0,1733 h⁻¹
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(1.5) = 0,2166
  4. 4. y(2) = 0,406
  5. 5. ymax = 2,912
  6. 6. y(1.5) = 4,707

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