Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 6y′ + 5y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
2.Fácil
t (días)m (mg)10 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 13 días. Una muestra contiene inicialmente 40 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 10 días?

m0 = 40 mgt½ = 13 dt = 10 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0. Halla y(1,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 4. Halla y(0,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Difícil
xy12(1, 5)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 3y/x = 3 para x > 0, con y(1) = 5. Halla y(2).

y′ + 3y/x = 3y(1) = 5
y(2) =
6.Difícil
tyy(0) = 10y(0,25) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 11,25y = 0 con y(0) = 10 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,25); ángulos en radianes.

y″ + 3y′ + 11,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. r = −1
  2. 2. m = 23,47 mg
  3. 3. y(1.5) = 0,6583
  4. 4. y(0.5) = 1,472
  5. 5. y(2) = 2,031
  6. 6. y(0.25) = 7,371

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