Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 15 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 498,6 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ > μ₀ da el estadístico z = 2,07. Halla el p-valor p.
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 199,2 y una desviación típica muestral de 8. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.
Una muestra de 36 estudiantes tiene una nota media de 77,4 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.
Una muestra de 64 medidas tiene media 498,9. La desviación típica poblacional es 4. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 95 % para la media.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 500 frente a H₁: μ > 500 con α = 0,01 y una muestra de 36; se sabe que la desviación típica es 12. En realidad la media es 508. Halla la probabilidad de un error de tipo II β en porcentaje.
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