1.Fácil
Una empresa afirma que una proporción de 0,5 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 250 clientes, 104 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 250x = 104
z =
Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones
2.Fácil
Una máquina debe llenar botellas con 100 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 5 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 97,83 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 97,83 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.Media
Se afirma que la media de una población es 80; se sabe que la desviación típica poblacional es 12,5. Una muestra aleatoria de 25 observaciones tiene una media de 74,25. Contrasta H₀: μ = 80 frente a H₁: μ < 80. Halla el p-valor p.
μ₀ = 80σ = 12,5n = 25x̄ = 74,25H₁: μ < μ₀
p =
4.Media
Se afirma que la media de una población es 80; se sabe que la desviación típica poblacional es 20. Una muestra aleatoria de 100 observaciones tiene una media de 84,56. Contrasta H₀: μ = 80 frente a H₁: μ ≠ 80. Halla el p-valor p.
μ₀ = 80σ = 20n = 100x̄ = 84,56H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Difícil
Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 5 unidades con una potencia del 90 %. La desviación típica es 19. Halla el tamaño muestral mínimo n.
α = 0,05potencia = 90%δ = 5σ = 19zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Difícil
Una muestra de 36 medidas tiene media 201,2. La desviación típica poblacional es 5. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 95 % para la media.
x̄ = 201,2σ = 5n = 3695%
L =
Soluciones
- 1. z = −2,656
- 2. z = −2,604
- 3. p = 0,01072
- 4. p = 0,02261
- 5. n = 124
- 6. L = 199,6
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