Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una empresa afirma que una proporción de 0,2 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 100 clientes, 30 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,2.

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ ≠ μ₀ da el estadístico z = 1,18. Halla el p-valor p.

9 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es −0,87 y la desviación típica de las diferencias es 1. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

12 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es −3,18 y la desviación típica de las diferencias es 2,9. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 500 frente a H₁: μ < 500 con α = 0.05 y una muestra de 100; se sabe que la desviación típica es 20. En realidad la media es 493.4. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.

Una muestra de 36 medidas tiene media 46,3. La desviación típica poblacional es 8. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 95 % para la media.