Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 50 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 8 g. Vas a pesar una muestra de 100 paquetes y contrastar H₀: μ = 50 frente a H₁: μ < 50 con α = 0.05. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 503 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 502,3 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 500.
Una muestra de 36 estudiantes tiene una nota media de 70,33 y una desviación típica muestral de 20. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 500 frente a H₁: μ < 500 con α = 0.01 y una muestra de 64; se sabe que la desviación típica es 8. En realidad la media es 498.2. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
Una muestra de 100 medidas tiene media 75,3. La desviación típica poblacional es 4. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 95 % para la media.
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