1.Fácil
Una empresa afirma que una proporción de 0,2 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 400 clientes, 62 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 400x = 62
z =
Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones
2.Fácil
Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 75 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 12 g. Vas a pesar una muestra de 36 paquetes y contrastar H₀: μ = 75 frente a H₁: μ < 75 con α = 0.01. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
μ₀ = 75 gσ = 12 gn = 36α = 0,01
x̄c = g
3.Media
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 90,7 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 90,7s = 15n = 25
t =
4.Media
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 205,8 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 205,8s = 10n = 25
t =
5.Difícil
En un ensayo se recuperan 60 de 120 pacientes con el tratamiento A y 130 de 200 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 60n₁ = 120x₂ = 130n₂ = 200
z =
6.Difícil
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 500 frente a H₁: μ > 500 con α = 0,05 y una muestra de 25; se sabe que la desviación típica es 5. En realidad la media es 501,2. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
μ₀ = 500μ = 501,2σ = 5n = 25α = 0,05
1 − β = %
Soluciones
- 1. z = −2,25
- 2. x̄c = 70,35 g
- 3. t = −3,1
- 4. t = 2,9
- 5. z = −2,645
- 6. 1 − β = 32,82 %
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.