1.Fácil
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ ≠ μ₀ da el estadístico z = 1,66. Halla el p-valor p.
z = 1,66H₁: μ ≠ μ₀
p =
Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones
2.Fácil
Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 197,9 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 197,9 mLσ = 4 mLn = 36
z =
3.Media
Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 47,75 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 47,75s = 10n = 64
t =
4.Media
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 44,22 y una desviación típica muestral de 20. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 44,22s = 20n = 81
t =
5.Difícil
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 80 frente a H₁: μ > 80 con α = 0,05 y una muestra de 25; se sabe que la desviación típica es 2,5. En realidad la media es 80,5. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
μ₀ = 80μ = 80,5σ = 2,5n = 25α = 0,05
1 − β = %
6.Difícil
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 500 frente a H₁: μ < 500 con α = 0.01 y una muestra de 64; se sabe que la desviación típica es 16. En realidad la media es 494.6. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
μ₀ = 500μ = 494,6σ = 16n = 64α = 0,01
1 − β = %
Soluciones
- 1. p = 0,09691
- 2. z = −3,15
- 3. t = −1,8
- 4. t = −2,601
- 5. 1 − β = 25,95 %
- 6. 1 − β = 64,58 %
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