Una máquina debe llenar botellas con 75 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 8 mL. Una muestra de 49 botellas tiene una media de 76,37 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 75.
Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 8 mL. Una muestra de 49 botellas tiene una media de 501,4 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 9 estudiantes, nota media 36, desviación típica 11. Grupo 2: 5 estudiantes, nota media 24,6, desviación típica 6,5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Se afirma que la media de una población es 100; se sabe que la desviación típica poblacional es 15. Una muestra aleatoria de 36 observaciones tiene una media de 104,95. Contrasta H₀: μ = 100 frente a H₁: μ > 100. Halla el p-valor p.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 100 frente a H₁: μ > 100 con α = 0,01 y una muestra de 36; se sabe que la desviación típica es 15. En realidad la media es 107. Halla la probabilidad de un error de tipo II β en porcentaje.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 90 % para una media tenga un margen de error de como mucho 0,5? La desviación típica es 8. Calcula el menor tamaño muestral n.
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