Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 191,2 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.
Una empresa afirma que una proporción de 0,75 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 100 clientes, 81 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,75.
Una muestra de 49 estudiantes tiene una nota media de 53,43 y una desviación típica muestral de 20. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 60 piezas tiene una longitud media de 58,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 3 mm. Línea 2: una muestra de 100 piezas tiene una media de 60 mm, con desviación típica conocida de 5 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Una muestra de 16 medidas tiene media 117,4. La desviación típica poblacional es 5. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 95 % para la media.
Una muestra de 64 medidas tiene media 49,8. La desviación típica poblacional es 5. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 99 % para la media.
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