Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una máquina debe llenar botellas con 75 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 15 mL. Una muestra de 16 botellas tiene una media de 66,75 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 75.

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ ≠ μ₀ da el estadístico z = 1,76. Halla el p-valor p.

20 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es −0,88 y la desviación típica de las diferencias es 4,9. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 7 estudiantes, nota media 62, desviación típica 2,5. Grupo 2: 5 estudiantes, nota media 53,2, desviación típica 11,5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

Una muestra de 49 medidas tiene media 201. La desviación típica poblacional es 12. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 95 % para la media.

Una muestra de 49 medidas tiene media 49,3. La desviación típica poblacional es 4. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 95 % para la media.