Una máquina debe llenar botellas con 50 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 15 mL. Una muestra de 49 botellas tiene una media de 52,57 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 50.
Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 15 mL. Una muestra de 49 botellas tiene una media de 497 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.
Una muestra de 36 estudiantes tiene una nota media de 96,5 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 9 estudiantes, nota media 29,5, desviación típica 6,5. Grupo 2: 5 estudiantes, nota media 19,6, desviación típica 10,5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 50 frente a H₁: μ < 50 con α = 0.10 y una muestra de 36; se sabe que la desviación típica es 15. En realidad la media es 46.75. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
En un ensayo se recuperan 24 de 80 pacientes con el tratamiento A y 135 de 300 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
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