Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 81 botellas tiene una media de 501,6 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ ≠ μ₀ da el estadístico z = 0,95. Halla el p-valor p.

Una muestra de 100 estudiantes tiene una nota media de 501,2 y una desviación típica muestral de 5. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 500.

20 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 3,14 y la desviación típica de las diferencias es 3,6. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

Una muestra de 64 medidas tiene media 101,3. La desviación típica poblacional es 12. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 90 % para la media.

Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 2,5 unidades con una potencia del 90 %. La desviación típica es 24. Halla el tamaño muestral mínimo n.