1.Fácil
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ < μ₀ da el estadístico z = −1.64. Halla el p-valor p.
z = −1,64H₁: μ < μ₀
p =
Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones
2.Fácil
Una empresa afirma que una proporción de 0,6 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 400 clientes, 222 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 400x = 222
z =
3.Media
Se afirma que la media de una población es 500; se sabe que la desviación típica poblacional es 2,5. Una muestra aleatoria de 25 observaciones tiene una media de 500,78. Contrasta H₀: μ = 500 frente a H₁: μ ≠ 500. Halla el p-valor p.
μ₀ = 500σ = 2,5n = 25x̄ = 500,78H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Media
Una muestra de 36 estudiantes tiene una nota media de 194,5 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 194,5s = 15n = 36
t =
5.Difícil
En un ensayo se recuperan 125 de 250 pacientes con el tratamiento A y 171 de 300 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 125n₁ = 250x₂ = 171n₂ = 300
z =
6.Difícil
Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 1,5 unidades con una potencia del 80 %. La desviación típica es 15. Halla el tamaño muestral mínimo n.
α = 0,05potencia = 80%δ = 1,5σ = 15zα = 1,645zβ = 0,842
n =
Soluciones
- 1. p = 0,0505
- 2. z = −1,837
- 3. p = 0,1188
- 4. t = −2,2
- 5. z = −1,64
- 6. n = 619
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