Una máquina debe llenar botellas con 50 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 81 botellas tiene una media de 50,93 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 50.
Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 197,9 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 50 piezas tiene una longitud media de 54 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 15 mm. Línea 2: una muestra de 100 piezas tiene una media de 48,3 mm, con desviación típica conocida de 5 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Una muestra de 16 estudiantes tiene una nota media de 501,4 y una desviación típica muestral de 8. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 500.
En un ensayo se recuperan 30 de 100 pacientes con el tratamiento A y 38 de 100 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 4 unidades con una potencia del 80 %. La desviación típica es 19. Halla el tamaño muestral mínimo n.
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