Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 12 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 493,8 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.
Una máquina debe llenar botellas con 100 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 8 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 103,4 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 100.
Una muestra de 16 estudiantes tiene una nota media de 507,2 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 500.
Se afirma que la media de una población es 500; se sabe que la desviación típica poblacional es 20. Una muestra aleatoria de 64 observaciones tiene una media de 496,95. Contrasta H₀: μ = 500 frente a H₁: μ < 500. Halla el p-valor p.
Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 2 unidades con una potencia del 95 %. La desviación típica es 10. Halla el tamaño muestral mínimo n.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 100 frente a H₁: μ > 100 con α = 0,10 y una muestra de 36; se sabe que la desviación típica es 6. En realidad la media es 102,5. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
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