Una máquina debe llenar botellas con 75 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 73,88 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 75.
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ > μ₀ da el estadístico z = 1,3. Halla el p-valor p.
Una muestra de 36 estudiantes tiene una nota media de 205,7 y una desviación típica muestral de 20. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 9 estudiantes, nota media 105, desviación típica 3. Grupo 2: 7 estudiantes, nota media 107,2, desviación típica 7,5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
En un ensayo se recuperan 40 de 200 pacientes con el tratamiento A y 24 de 100 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
Una muestra de 16 medidas tiene media 91. La desviación típica poblacional es 20. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 95 % para la media.
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