Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una empresa afirma que una proporción de 0,7 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 200 clientes, 123 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,7.

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ > μ₀ da el estadístico z = 1,46. Halla el p-valor p.

Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 50 piezas tiene una longitud media de 116 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 19 mm. Línea 2: una muestra de 50 piezas tiene una media de 113 mm, con desviación típica conocida de 3 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).

Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 79,5 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 90 % para una media tenga un margen de error de como mucho 1,5? La desviación típica es 10. Calcula el menor tamaño muestral n.

Una muestra de 49 medidas tiene media 100,5. La desviación típica poblacional es 4. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 90 % para la media.