Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 125,8 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.
Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 189,7 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 40 piezas tiene una longitud media de 115 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 14 mm. Línea 2: una muestra de 100 piezas tiene una media de 119,5 mm, con desviación típica conocida de 3 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
6 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 9,06 y la desviación típica de las diferencias es 7,4. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μd = 0.
Una muestra de 64 medidas tiene media 72,9. La desviación típica poblacional es 10. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 99 % para la media.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 99 % para una media tenga un margen de error de como mucho 0,5? La desviación típica es 20. Calcula el menor tamaño muestral n.
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