Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una empresa afirma que una proporción de 0,4 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 150 clientes, 50 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,4.

Una máquina debe llenar botellas con 50 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 15 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 45,5 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 50.

Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 50 piezas tiene una longitud media de 140,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 14 mm. Línea 2: una muestra de 40 piezas tiene una media de 132,2 mm, con desviación típica conocida de 13 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).

Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 73,25 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.

Una muestra de 64 medidas tiene media 105,5. La desviación típica poblacional es 20. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 99 % para la media.

Una muestra de 49 medidas tiene media 77,2. La desviación típica poblacional es 12. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 99 % para la media.