Una máquina debe llenar botellas con 75 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 5 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 74,55 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 75.
Una máquina debe llenar botellas con 100 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 10 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 103,6 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 100.
15 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 1,16 y la desviación típica de las diferencias es 3. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μd = 0.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 60 piezas tiene una longitud media de 97,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 4 mm. Línea 2: una muestra de 100 piezas tiene una media de 99,2 mm, con desviación típica conocida de 12 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 95 % para una media tenga un margen de error de como mucho 1? La desviación típica es 8. Calcula el menor tamaño muestral n.
Una muestra de 81 medidas tiene media 120,4. La desviación típica poblacional es 5. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 99 % para la media.
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