Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
−0,9p = ?

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ < μ₀ da el estadístico z = −0.9. Halla el p-valor p.

z = −0,9H₁: μ < μ₀
p =
2.Fácil
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Un proveedor afirma que la resistencia media a la rotura de un cable es 120 kN; sospechas que es mayor. Se sabe que la desviación típica es 2 kN. Vas a tomar una muestra de 16 cables y contrastar H₀: μ = 120 kN frente a H₁: μ > 120 kN con α = 0,05. ¿Por encima de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?

μ₀ = 120 kNσ = 2 kNn = 16α = 0,05
x̄c = kN
3.Media
−2,0452,045t = ?df = 29

Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 17 estudiantes, nota media 63, desviación típica 2. Grupo 2: 14 estudiantes, nota media 61,8, desviación típica 4. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

n₁ = 17x̄₁ = 63s₁ = 2n₂ = 14x̄₂ = 61,8s₂ = 4
t =
4.Media
t −1,99801,998

Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 195,9 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 195,9s = 15n = 64
t =
5.Difícil
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 95 % para una media tenga un margen de error de como mucho 0,5? La desviación típica es 5. Calcula el menor tamaño muestral n.

σ = 5E = 0,595%
n =
6.Difícil
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 90 % para una media tenga un margen de error de como mucho 2,5? La desviación típica es 4. Calcula el menor tamaño muestral n.

σ = 4E = 2,590%
n =

Soluciones

  1. 1. p = 0,1841
  2. 2. x̄c = 120,8 kN
  3. 3. t = 1,086
  4. 4. t = −2,187
  5. 5. n = 385
  6. 6. n = 7

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