Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ < μ₀ da el estadístico z = −0.98. Halla el p-valor p.

Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 12 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 504,4 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.

6 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 6,8 y la desviación típica de las diferencias es 11,9. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 500,4 y una desviación típica muestral de 5. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 500.

En un ensayo se recuperan 75 de 250 pacientes con el tratamiento A y 38 de 250 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 99 % para una media tenga un margen de error de como mucho 0,5? La desviación típica es 10. Calcula el menor tamaño muestral n.