Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 8 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 115 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.

Una empresa afirma que una proporción de 0,25 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 150 clientes, 43 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,25.

Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 94,4 y una desviación típica muestral de 20. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.

Se afirma que la media de una población es 80; se sabe que la desviación típica poblacional es 9. Una muestra aleatoria de 36 observaciones tiene una media de 77,81. Contrasta H₀: μ = 80 frente a H₁: μ ≠ 80. Halla el p-valor p.

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 90 % para una media tenga un margen de error de como mucho 3? La desviación típica es 10. Calcula el menor tamaño muestral n.

Una muestra de 49 medidas tiene media 47. La desviación típica poblacional es 15. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 90 % para la media.