1.Fácil
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ < μ₀ da el estadístico z = −1.94. Halla el p-valor p.
z = −1,94H₁: μ < μ₀
p =
Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones
2.Fácil
Un proveedor afirma que la resistencia media a la rotura de un cable es 120 kN; sospechas que es mayor. Se sabe que la desviación típica es 15 kN. Vas a tomar una muestra de 36 cables y contrastar H₀: μ = 120 kN frente a H₁: μ > 120 kN con α = 0,01. ¿Por encima de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
μ₀ = 120 kNσ = 15 kNn = 36α = 0,01
x̄c = kN
3.Media
Una muestra de 16 estudiantes tiene una nota media de 197,2 y una desviación típica muestral de 8. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 197,2s = 8n = 16
t =
4.Media
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 497,2 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 497,2s = 10n = 25
t =
5.Difícil
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 500 frente a H₁: μ < 500 con α = 0.10 y una muestra de 36; se sabe que la desviación típica es 15. En realidad la media es 497.25. Halla la probabilidad de un error de tipo II β en porcentaje.
μ₀ = 500μ = 497,25σ = 15n = 36α = 0,10
β = %
6.Difícil
Una muestra de 64 medidas tiene media 497,2. La desviación típica poblacional es 8. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 99 % para la media.
x̄ = 497,2σ = 8n = 6499%
L =
Soluciones
- 1. p = 0,02619
- 2. x̄c = 125,8 kN
- 3. t = −1,4
- 4. t = −1,4
- 5. β = 57,22 %
- 6. L = 494,6
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