Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
−0,870,87p = ?

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ ≠ μ₀ da el estadístico z = −0,87. Halla el p-valor p.

z = −0,87H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Fácil
z −1,9601,96

Una máquina debe llenar botellas con 50 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 10 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 52,4 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 52,4 mLσ = 10 mLn = 100
z =
3.Media
t −1,98401,984

Una muestra de 100 estudiantes tiene una nota media de 200,8 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 200,8s = 12n = 100
t =
4.Media
−0,840,84p = ?

Se afirma que la media de una población es 100; se sabe que la desviación típica poblacional es 7,5. Una muestra aleatoria de 25 observaciones tiene una media de 98,74. Contrasta H₀: μ = 100 frente a H₁: μ ≠ 100. Halla el p-valor p.

μ₀ = 100σ = 7,5n = 25x̄ = 98,74H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Difícil
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 95 % para una media tenga un margen de error de como mucho 1? La desviación típica es 4. Calcula el menor tamaño muestral n.

σ = 4E = 195%
n =
6.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 13, potencia 90%, n = ?

Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 4 unidades con una potencia del 90 %. La desviación típica es 13. Halla el tamaño muestral mínimo n.

α = 0,01potencia = 90%δ = 4σ = 13zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Soluciones

  1. 1. p = 0,3843
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = 0,6667
  4. 4. p = 0,4009
  5. 5. n = 62
  6. 6. n = 138

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