Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ ≠ μ₀ da el estadístico z = 2,04. Halla el p-valor p.

Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 100 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 5 g. Vas a pesar una muestra de 16 paquetes y contrastar H₀: μ = 100 frente a H₁: μ < 100 con α = 0.01. ¿Por debajo de qué media muestral x̄_c rechazarás H₀?

Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 498,9 y una desviación típica muestral de 5. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 500.

11 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es −1,78 y la desviación típica de las diferencias es 7,4. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 200 frente a H₁: μ > 200 con α = 0,01 y una muestra de 64; se sabe que la desviación típica es 24. En realidad la media es 210,5. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.

Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 5 unidades con una potencia del 95 %. La desviación típica es 12. Halla el tamaño muestral mínimo n.