Una máquina debe llenar botellas con 75 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 5 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 73,5 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 75.
Una empresa afirma que una proporción de 0,8 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 120 clientes, 109 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,8.
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 47 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 80 piezas tiene una longitud media de 48,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 7 mm. Línea 2: una muestra de 100 piezas tiene una media de 50,3 mm, con desviación típica conocida de 11 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 99 % para una media tenga un margen de error de como mucho 3? La desviación típica es 10. Calcula el menor tamaño muestral n.
En un ensayo se recuperan 18 de 120 pacientes con el tratamiento A y 27 de 100 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
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